Ông là một nhạc sĩ Bắc Ailen, được công nhận như là 1 ca sĩ và 1 nghệ sĩ guitar.
Trong sự nghiệp từ những năm 1960, Moore chơi nhạc với các nghệ sĩ Phil Lynott và Brian Downey trong thời thiếu niên của ông, rồi dẫn dắt ông đến với ban nhạc Ailen Skid Row và Thin Lizzy.
Ông cũng có 1 sự nghiệp solo thành công, ông từng được mời tham gia 1 số Albums của các nhạc sĩ danh tiếng, trong đó phải kể đến là khách mời chơi guitar solo ca khúc 'She's My Baby' của albums Traveling Wilburys Vol. 3.
